高二是高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容最多且難度相對較高的階段，考試能夠幫助教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼?017高二數(shù)學(xué)第二次月考卷及參考答案，希望對你有幫助。

　　2017高二數(shù)學(xué)第二次月考卷

　　一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

　　1. “”是“直線”與直線互相垂直”的( )

　　A. 充要條件 B. 充分不必要條件

　　C. 必要不充分條件 D. 既不充分也不必要條件

　　a和b都不是偶數(shù)”的否定形式是(　 　)

　　A.a和b至少有一個是偶數(shù)

　　B.a和b至多有一個是偶數(shù)

　　C.a是偶數(shù)，b不是偶數(shù)

　　D.a和b都是偶數(shù)

　　3. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為S=105，

　　則判斷框中應(yīng)填入(　　)

　　A.i<6?

　　B.i<7?

　　C.i<9?

　　D.i<10?

　　4. 如果在一次實(shí)驗(yàn)中，測得(x，y)的四組數(shù)值分別是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，則y與x之間的回歸直線方程是(　　)

　　A.=x+1.9 B. =1.05x-0.9C.=0.95x+1.04 D. =1.04x+1.9已知橢圓以及下3個函數(shù)：① ② ③，其中函數(shù)圖象能等分該橢圓面積的函數(shù)個數(shù)有( )

　　A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 0個

　　(m>1)上一點(diǎn)P到其左焦點(diǎn)的距離為3，到右焦點(diǎn)的距離為1，則橢圓的離心率為(　　)

　　A. B. C. D.

　　7. 已知定點(diǎn)P()不在直線上，則方程表示一條( )

　　A. 過點(diǎn)P且垂直于的直線 B. 不過點(diǎn)P但平于的直線

　　C. 不過點(diǎn)P但垂直于的直線 D.過點(diǎn)P且平行于的直線 設(shè)P是橢圓上一點(diǎn)，P到兩焦點(diǎn)的距離之差為2，則△是( )

　　A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

　　10. 已知拋物線上的點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為d1，到直線3x-4y+9=0的距離為d2，則的最小值是(　 　)

　　A. B. C.2 D.

　　11. 已知雙曲線 (a>0，b>0)的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是(　　)

　　A.(1,2) B.(1,2) C.[2，+∞) D.(2，+∞)

　　12.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，過作圓的切線分別交雙曲線的左、右兩支于點(diǎn)、，且，則雙曲線的漸近線方程為 ( )

　　A. B. C. D.

　　二.填空題: (本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)

　　13. 已知條件≤0;條件≤0，若是的充分不必要條件，則的取值范圍是　　　　.P(8,1)平分雙曲線x2-4y2=4的一條弦，則這條弦所在直線的方程是______________.

　　15. 已知區(qū)域E={(x，y)|0≤x≤3，0≤y≤2}，F(xiàn)={(x，y)|0≤x≤3，0≤y≤2，x≥y}，若向區(qū)域E內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落入?yún)^(qū)域F內(nèi)的概率為________.

　　1.以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題:

　?、僭谥苯亲鴺?biāo)平面內(nèi),到點(diǎn)(-1,2)和到直線2x+3y-4=0距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線;

　　②設(shè)F1、F2為兩個定點(diǎn),k為非零常數(shù),若||-||=k,則P點(diǎn)的軌跡為雙曲線;

　　③方程4x2-8x+3=0的兩根可以分別作為橢圓和雙曲線的離心率;

　?、苓^單位圓上一定點(diǎn)A作圓的動弦AB,為坐標(biāo)原點(diǎn),若=(+),則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓.

　　其中真命題的序號為　　　.(寫出所有真命題的序號)

　　.(12分)已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=ax2-bx+1(a≠0)，設(shè)集合P={1,2, 3}，Q={-1,1,2,3,4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)a和b得到的數(shù)對(a，b).

　　(1)列舉出所有的數(shù)對(a，b)，并求函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)的概率;

　　(2)求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1，+∞上是增函數(shù)的概率. (12分) (1)C與橢圓有相同的焦點(diǎn)，直線y=x為C的一條漸近線.求雙曲線C的方程.

　　(2)直線y=kx-2交拋物線y2=8x于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于2，求弦AB的長.

　　21. (12分) 已知拋物線的準(zhǔn)線方程為。

　　(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

　　(2) 若過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，且以為直徑的圓過原點(diǎn)，

　　求證：為常數(shù)，并求出此常數(shù)。

　　22.(12分)已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線

　　的焦點(diǎn)，離心率為.

　　(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

　　(2)過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)M，若=m，=n，求m+n的值.

　　2017高二數(shù)學(xué)第二次月考參考答案

　　一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

　　1. B 2.A 3.C 4.D 5.B 6.B 7.D 8.C 9.C 10.A 11.C 12.D

　　二.填空題: (本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)

　　13. 14. 2x-y-15=0 15. 16. ③

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