洛倫茲力是高中物理中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母咧形锢砺鍌惼澚Φ膽?yīng)用，希望對(duì)你有幫助。

　　高中物理洛倫茲力的應(yīng)用

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 掌握洛侖茲力的實(shí)際應(yīng)用，學(xué)會(huì)提煉物理模型

　　【自主學(xué)習(xí)】

　　1、在圖中虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知從左方水平射入的電子，穿過這區(qū)域時(shí)未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，設(shè)重力可以忽略不計(jì)，則在此區(qū)域中E和B的方向可能是

　　( )

　　A、E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)方向相同

　　B、E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)方向相反

　　C、E豎直向上，B垂直紙面向外

　　D、E豎直向上，B垂直紙面向里

　　2、如圖所示，一束正離子從S點(diǎn)沿水平方向射出，在沒有電、磁場(chǎng)時(shí)恰好擊中熒光屏上的坐標(biāo)原點(diǎn)O。若同時(shí)加上電場(chǎng)和磁場(chǎng)后，正離子束最后打在熒光屏上坐標(biāo)系的系III象限中，則所加電場(chǎng)E和磁場(chǎng)B的方向可以是(不計(jì)重力和其他力)( )

　　A、E向上，B向上

　　B、E向下，B向下

　　C、E向上，B向下

　　D、E向下，B向上

　　3、質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。電荷電量相同質(zhì)量有微小差別的帶電粒子，經(jīng)過相同的加速電壓加速后，垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它們?cè)趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由qU= mv2和r= 求得：r= ，因此，根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小，就可判斷帶電粒子質(zhì)量的大小，如果測(cè)出半徑且已知電量，就可求出帶電粒子的質(zhì)量。

　　4、(1)回旋加速器是用來獲得高能粒子的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，其核心部分是兩個(gè)D形金屬扁盒，兩D形盒的直徑相對(duì)且留有一個(gè)窄縫，D形盒裝在 容器中，整個(gè)裝置放在巨大的電磁鐵兩極間，磁場(chǎng)方向 于D形盒的底面。兩D形盒分別接在高頻交流電源的兩極上，且高頻交流電的 與帶電粒子在D型盒中的 相同，帶電粒子就可不斷地被加速。

　　(2)回旋加速器中磁場(chǎng)起什么作用?

　　(3)回旋加速器使粒子獲得的最大能量是多少?最大能量與加速電壓的高低有何關(guān)系?

　　(4)回旋加速器能否無限制地給帶電粒子加速?

　　【典型例題】

　　1、粒子速度選擇器怎樣選擇粒子的速度?

　　例：如圖所示，a、b是位于真空中的平行金屬板，a板帶正電，b板帶負(fù)電，兩板間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E。同時(shí)在兩板之間的空間中加勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一束電子以大小為v0的速度從左邊S處沿圖中虛線方向入射，虛線平行于兩板，要想使電子在兩板間能沿虛線運(yùn)動(dòng)，則v0、E、B之間的關(guān)系應(yīng)該是( )

　　A、 B、

　　C、 D、

　　2、質(zhì)譜儀怎樣測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量?

　　例：如圖所示，質(zhì)譜儀主要是用來研究同位素

　　(即原子序數(shù)相同原子質(zhì)量不同的元素)的儀器，

　　正離子源產(chǎn)生帶電量為q的正離子，經(jīng)S1、S2兩

　　金屬板間的電壓U加速后，進(jìn)入粒子速度選擇器P1、P2之間，P1、P2之間有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和與之正交的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，通過速度選擇器的粒子經(jīng)S1細(xì)孔射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)沿一半圓軌跡運(yùn)動(dòng)，射到照相底片M上，使底片感光，若該粒子質(zhì)量為m，底片感光處距細(xì)孔S3的距離為x，試證明m=qB1B2x/2E。

　　3、正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層(PET)是分子水平上的人體功能顯像的國際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。

　　(1)PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑。氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的，反應(yīng)中同時(shí)還產(chǎn)生另一個(gè)粒子，試寫出該核反應(yīng)方程。

　　(2)PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示。質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q。設(shè)質(zhì)子從粒子源S進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的初速度不計(jì)，質(zhì)子在加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t(其中已略去了質(zhì)子在加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間)，質(zhì)子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)與磁場(chǎng)中回旋半周的次數(shù)相同，加速質(zhì)子時(shí)的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U。

　　(3)試推證當(dāng)R d時(shí)，質(zhì)子在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間相對(duì)于在D形盒中回旋的時(shí)間可忽略不計(jì)(質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不考慮磁場(chǎng)的影響)。

　　4、磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)是多少?

　　例：沿水平方向放置的平行金屬板的間距為d，兩板之間是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，一束在高溫下電離的氣體(等離子體)，以v射入磁場(chǎng)區(qū)，在兩板上會(huì)聚集電荷出現(xiàn)電勢(shì)差，求：

　　(1)M、N兩板各聚集何種電荷?

　　(2)M、N兩板間電勢(shì)差可達(dá)多大?

　　5、電磁流量計(jì)怎樣測(cè)液體的流量?

　　例：如圖所示為一電磁流量計(jì)的示意圖，截面為正方形

　　的非磁性管，其每邊長為d，內(nèi)有導(dǎo)電液體流動(dòng)，在垂直液體

　　流動(dòng)方向加一指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B?，F(xiàn)測(cè)得

　　液體a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，求管內(nèi)導(dǎo)電流體的流量Q。

　　6、霍爾效應(yīng)是怎樣產(chǎn)生的?

　　例：如圖所示，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中。當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差U、電流I和B的關(guān)系為U=K 。式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)。

　　霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場(chǎng)的洛侖茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場(chǎng)。橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加一洛倫茲力方向相反的靜電力。當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。

　　設(shè)電流I是由電子的定向流動(dòng)形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e，回答下列問題：

　　(1)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢(shì) 下側(cè)面A′的電勢(shì)(填“高于”“低于”或“等于”);

　　(2)電子所受的洛倫茲力的大小為 ;

　　(3)當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢(shì)差為U時(shí)，電

　　子所受靜電力的大小為 ;

　　(4)由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)為K= ，其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個(gè)數(shù)。

　　【針對(duì)訓(xùn)練】

　　1、帶電粒子速度選擇器(質(zhì)譜儀)

　　圖所示的是一種質(zhì)譜儀的示意圖，其中MN

　　板的左方是帶電粒子的速度選擇器，選擇器內(nèi)有

　　正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E，一束有不同速

　　率的正離子水平地由小孔進(jìn)入場(chǎng)區(qū)。

　　(1)速度選擇部分：路徑不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的離子的條件是 ，即 。能通過速度選擇器的帶電粒子必須是速度為該值的粒子，與它 和 、 均無關(guān)。

　　(2)質(zhì)譜儀部分：經(jīng)過速度選擇器后的相同速率的不同離子在右側(cè)的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不同比荷的離子 不同。P位置為照相底片記錄 。

　　2、一種測(cè)量血管中血流速度儀器的原理如圖所示，

　　在動(dòng)脈血管左右兩側(cè)加有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，上下兩側(cè)安裝電極

　　并連接電壓表，設(shè)血管直徑是2.0mm，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)

　　度為0.080T，電壓表測(cè)出的電壓為0.10mV，則血流速

　　度大小為 m/s。(取兩位有效數(shù)字)。

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