高中物理洛倫茲力的應(yīng)用(2)
3、電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測(cè)量可導(dǎo)電流體(如污水)在管中的流量(在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)管內(nèi)橫截面的流體的體積)。為了簡(jiǎn)化，假設(shè)流量計(jì)是如圖所示的橫截面為長(zhǎng)方體的一段管道，其中空部分的長(zhǎng)、寬、高分別為圖中的a、b、c。流量計(jì)的兩端與輸送流體的管道相連接(圖中虛線)。圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料。現(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于前后兩面。當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，在管外將流量計(jì)上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流兩端連接，I表示測(cè)得的電流值。已知流體的電阻率為 ，不計(jì)電流表的內(nèi)阻，則可求得流量為( )
A、 B、
C、 D、
4、串列加速器是用來(lái)產(chǎn)生高能離子的裝置，圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢(shì)U，a、c兩端均有電極接地(電勢(shì)為零)?，F(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從a端輸入，當(dāng)離子到達(dá)b處時(shí)，可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價(jià)正離子，而不改變其速度大小。這些正n價(jià)碳離子從c端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。已知碳離子的質(zhì)量m=2.0×10-26kg，U=7.5×105V，B=0.5T，n=2，基元電荷e=1.6×10-19C，求R。
5、如圖所示為實(shí)驗(yàn)用磁流體發(fā)電機(jī)原理圖，兩板間距d=20cm，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T，若接入額定功率P=100W的燈，正好正常發(fā)光，且燈泡正常發(fā)光時(shí)電阻R=100 ，不計(jì)發(fā)電機(jī)內(nèi)阻，求：
(1)等離子體的流速是多大?
(2)若等離子體均為一價(jià)離子，每秒鐘有多少個(gè)
什么性質(zhì)的離子打在下極板上?
【能力訓(xùn)練】
1、如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道的半徑為R，均勻輻向電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E，磁分析器中有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。問(wèn)：
(1)為了使位于A處電量為q、質(zhì)量為m的離子，
從靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿圖中圓弧虛線通過(guò)靜電
分析器，加速電場(chǎng)的電壓U應(yīng)為多大?
(2)離子由P點(diǎn)進(jìn)入磁分析器后，最終打在乳膠片
上的Q點(diǎn)，該點(diǎn)距入射點(diǎn)P多遠(yuǎn)?若有一群離子從靜止
開始通過(guò)該質(zhì)譜儀后落在同一點(diǎn)Q，則該群離子有什么共同點(diǎn)?
2、正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的最后部分的簡(jiǎn)化示意圖如圖甲所示(俯視圖)，位于水平面內(nèi)的粗實(shí)線所示的圓環(huán)形真空管道是正、負(fù)電子做圓運(yùn)動(dòng)的“容器”，經(jīng)過(guò)加速器加速后的正、負(fù)電子被分別引入該管道時(shí)，具有相等的速率v，它們沿管道向相反的方向運(yùn)動(dòng)。在管道內(nèi)控制它們轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A1、A2、A3…AN，共N個(gè)，均勻分布在整個(gè)圓環(huán)內(nèi)(圖中只示意性地用細(xì)實(shí)線畫出幾個(gè)，其余的用細(xì)虛線表示)，每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場(chǎng)都為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并且磁感應(yīng)強(qiáng)度都相同，方向豎直向下，磁場(chǎng)區(qū)域的直徑為d。改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度。經(jīng)過(guò)精確調(diào)整，實(shí)現(xiàn)電子在環(huán)形管道中沿圖乙為粗實(shí)線所示的軌跡運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁鐵時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都在電磁鐵的同一條直徑的兩端。這就為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的相對(duì)撞做好了準(zhǔn)備。
(1)試確定正、負(fù)電子在管道內(nèi)各是沿什么方向旋轉(zhuǎn)的。
(2)已知正、負(fù)電子的質(zhì)量都是m，所帶電荷都是元
電荷e，重力不計(jì)。試求電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。
3、如圖所示為質(zhì)譜儀的示意圖。速度選擇器部分的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E=1.2×105V/m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B1=0.6T。偏轉(zhuǎn)分離器的磁感強(qiáng)度為B2=0.8T。求：
(1)能通過(guò)速度選擇器的粒子速度多大?
(2)質(zhì)子和氘核進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器后打在照相底片
上的條紋之間的距離d為多少?
4、如右圖所示為一種可用于測(cè)量電子電荷量e與質(zhì)量m比值e/m的陰極射線管，管內(nèi)處于真空狀態(tài)，圖中L是燈絲，當(dāng)接上電源時(shí)可發(fā)出電子，A是中央有小圓孔的金屬板，當(dāng)L和A間加上電壓時(shí)(其電壓值比燈絲電壓大很多)，電子將被加速并沿圖中虛直線所示的路徑到達(dá)熒光屏S上的O點(diǎn)，發(fā)出熒光。P1、P2為兩塊平行于虛直線的金屬板，已知兩板間距為d，在虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)可施加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知其磁感強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外。a、b1、b2、c1、c2都是
固定在管殼上的金屬引線。E1、E2、E3是三個(gè)電壓可調(diào)并
可讀出其電壓值的直流電源。
(1)試在圖中畫出三個(gè)電源與陰極射線管的有關(guān)引線的連線。
(2)導(dǎo)出計(jì)算e/m的表達(dá)式。要求用應(yīng)測(cè)物理量及題給已知量表示。
5、20世紀(jì)40年代，我國(guó)物理學(xué)家朱洪元先生提出，電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)發(fā)出“同步輻射光”，輻射光的頻率是電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)頻率的k倍。大量實(shí)驗(yàn)證明朱洪元先生的上述理論是正確的。并準(zhǔn)確測(cè)定了k的數(shù)值。近幾年來(lái)同步輻射光已被應(yīng)用于大規(guī)模集成電路的光刻工藝中。
若電子在某勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的同步輻射光的頻率為f，電子質(zhì)量為m、電量為e。不計(jì)電子發(fā)出同步輻射光時(shí)所損失的能量及對(duì)其運(yùn)動(dòng)速率和軌道的影響。
(1)寫出電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T與同步輻射光的頻率f之間的關(guān)系式：
(2)求此勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。
(3)若電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，求電子運(yùn)動(dòng)的速率。
6、設(shè)金屬條左側(cè)有一個(gè)方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B且面積足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。涂有熒光材料的金屬小球P(半徑忽略不計(jì))置于金屬條的正上方，與A點(diǎn)相距為L(zhǎng)，如圖所示。當(dāng)強(qiáng)光束照射到A點(diǎn)時(shí)發(fā)生光電效應(yīng)，小球P由于受到光電子的沖擊而發(fā)出熒光。在紙面內(nèi)若有一個(gè)與金屬條成 角射出的荷質(zhì)比為 的光電子恰能擊中小球P，則該光電子的速率v應(yīng)為多大?
7、電視機(jī)顯象管如圖1的工作原理的示意圖如圖所示，陰極K發(fā)射的電子束(初速度可視為零)經(jīng)高壓加速電壓U加速后正對(duì)圓心進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，偏轉(zhuǎn)后打在熒光屏P上。
若電子的荷質(zhì)比為k，那么電子通過(guò)圓形磁場(chǎng)區(qū)過(guò)程的偏轉(zhuǎn)角 是多少?
8、質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要儀器，它的構(gòu)造原理如圖所示，離子源S產(chǎn)生質(zhì)量為m、電量為q的正離子，設(shè)粒子產(chǎn)生時(shí)速度很小，可忽略不計(jì)，離子經(jīng)電壓U加速后從縫隙S1垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，沿圓弧經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周的運(yùn)動(dòng)達(dá)到照相底片P上而被記錄下來(lái)，測(cè)量它在P上的位置距S1處的距離為y，試導(dǎo)出離子質(zhì)量m與y值之間的函數(shù)關(guān)系。
9、我國(guó)科學(xué)家研制的阿爾法磁譜儀由“發(fā)現(xiàn)號(hào)”航天飛機(jī)搭載升空，用于探測(cè)宇宙中的反物質(zhì)和暗物質(zhì)(即由“反粒子”構(gòu)成的物質(zhì))。“反粒子”與其對(duì)應(yīng)的正粒子具有相同的質(zhì)量和電量。但電荷符號(hào)相反，例如氚核 的反粒子 。設(shè)磁譜儀核心部分截面區(qū)域是半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為入射窗口，各粒子從P射入速度相同，均沿直徑方向，P、a、b、c、d、e為圓周上等分點(diǎn)，如圖所示，如果反質(zhì)子射入后打在a點(diǎn)，那么反氚核粒子射入，將打在何處，其偏轉(zhuǎn)角多大。
10、1879年美國(guó)物理學(xué)家霍爾在研究載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力性質(zhì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種前所未知的電磁效應(yīng)：若將通電導(dǎo)體置于磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于電流I方向，如圖所示，則在導(dǎo)體中垂直于電流和磁場(chǎng)的方向會(huì)產(chǎn)生一個(gè)橫向是勢(shì)差UH¬、稱其為霍爾電勢(shì)差。根據(jù)這一效應(yīng)，在測(cè)出霍爾電勢(shì)差UH、導(dǎo)體寬度d、厚度b、電流I及該導(dǎo)體的霍爾系數(shù)H(H=1/nq，其中n為單位體積內(nèi)載流子即定向移動(dòng)的電荷的數(shù)目，q為載流子的電量)可精確地計(jì)算出所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度表達(dá)式是什么?
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