初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)

　　對(duì)于初三數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，要掌握好每一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，這樣才有利于你在考試中的發(fā)揮。下面是學(xué)習(xí)啦小編收集整理的初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)以供大家學(xué)習(xí)。

　　初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)(一)

　　三角形的重心定義：

　　重心：重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)。

　　三角形的重心的性質(zhì)：

　　1.重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1。

　　2.重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)組成的3個(gè)三角形面積相等。

　　3.重心到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和最小。

　　4.在平面直角坐標(biāo)系中，重心的坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均，即其坐標(biāo)為((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);

　　空間直角坐標(biāo)系——橫坐標(biāo)：(X1+X2+X3)/3縱坐標(biāo)：(Y1+Y2+Y3)/3豎坐標(biāo)：(Z1+Z2+Z3)/3

　　5.重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)的連線的任意一條連線將三角形面積平分。

　　6.重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點(diǎn)。

　　初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)(二)

　　直角三角形的判定方法：

　　判定1：定義，有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。

　　判定2：判定定理：以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形。如果三角形的三邊a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)。

　　判定3：若一個(gè)三角形30°內(nèi)角所對(duì)的邊是某一邊的一半，則這個(gè)三角形是以這條長(zhǎng)邊為斜邊的直角三角形。

　　判定4：兩個(gè)銳角互為余角(兩角相加等于90°)的三角形是直角三角形。

　　判定5：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負(fù)倒數(shù)，則兩直線互相垂直。那么

　　判定6：若在一個(gè)三角形中一邊上的中線等于其所在邊的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形。

　　判定7：一個(gè)三角形30°角所對(duì)的邊等于這個(gè)三角形斜邊的一半，則這個(gè)三角形為直角三角形。(與判定3不同，此定理用于已知斜邊的三角形。)

　　初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)(三)

　　三角形的外心定義：

　　外心：是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，即外接圓的圓心。

　　外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)。該點(diǎn)叫做三角形的外心。

　　三角形的外心的性質(zhì)：

　　1.三角形三條邊的垂直平分線的交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為三角形外接圓的圓心;

　　2三角形的外接圓有且只有一個(gè)，即對(duì)于給定的三角形，其外心是唯一的，但一個(gè)圓的內(nèi)接三角形卻有無數(shù)個(gè)，這些三角形的外心重合;

　　3.銳角三角形的外心在三角形內(nèi);

　　鈍角三角形的外心在三角形外;

　　直角三角形的外心與斜邊的中點(diǎn)重合。

　　在△ABC中

　　4.OA=OB=OC=R

　　5.∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA

　　6.S△ABC=abc/4R

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