數(shù)學(xué)之美論文

　　數(shù)學(xué)的美感在于它的簡單、和諧、統(tǒng)一。在數(shù)學(xué)的世界里，在無窮的問題賞析之下，會覺得情趣盎然，在美的熏陶下，會得到情感的共鳴和思啟迪。接下來學(xué)習(xí)啦小編為你整理了數(shù)學(xué)之美論文，一起來看看吧。

　　數(shù)學(xué)之美論文篇一

　　人類對數(shù)學(xué)的認(rèn)識最早是從自然數(shù)開始的。這看似極普通的自然數(shù)里面，其實(shí)就埋藏著數(shù)不盡的奇珍異寶。古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對自然數(shù)很有研究，當(dāng)他們將這數(shù)不盡的奇珍異寶的一部分挖掘出來并呈現(xiàn)于人類面前時，人們就為這數(shù)的美震撼了。其實(shí)，“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美”，這是古代哲學(xué)家對數(shù)學(xué)美的一個高度評價。

　　一、簡潔美

　　數(shù)學(xué)中的概念許許多多，但每個概念都是以最精煉、最概括的語言給出的。如在《圖的初步知識》教學(xué)中，可以先讓學(xué)生去探究過兩點(diǎn)的直線有多少條?然后再讓學(xué)生用自己的語言來概括這個結(jié)論，最后教師再給出“兩點(diǎn)確定一條直線”，短短的一句話，簡練嚴(yán)謹(jǐn)，內(nèi)涵豐富，充分讓學(xué)生體會了數(shù)學(xué)定理的簡潔之美;又如九年級上圓的定義“圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合”，若無“集合”則形成了點(diǎn)，構(gòu)不成圓，一字之差則情況相差萬里，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的簡潔美。

　　歐拉給出的公式：V-E+F=2堪稱“簡單美”的典范。世間的多面體有多少?沒有人能說清楚。但它們的頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F，都必須服從歐拉給出的公式，一個如此簡單的公式，概括了無數(shù)種多面體的共同特性，能不令人驚嘆不已?在數(shù)學(xué)中，像歐拉公式這樣形式簡潔、內(nèi)容深刻、作用很大的定理還有許多。

　　二、和諧美

　　和諧是數(shù)學(xué)美的最高境界。如果把數(shù)學(xué)比作一座殿堂，那么和諧性是其主要建筑特色，無論從局部或整體來看，都讓人體會到平衡協(xié)調(diào)、相互呼應(yīng)、渾然一體的美感。 歐拉公式：V-E+F=2 曾獲得“最美的數(shù)學(xué)定理”稱號歐拉建立了在他那個時代，數(shù)學(xué)中最重要的幾個常數(shù)之間的絕妙的有趣的聯(lián)系。和諧美，在數(shù)學(xué)中多得不可勝數(shù)。如著名的黃金分割比。即0.61803398…。“黃金分割”問題，為什么它被譽(yù)為“黃金”呢?黃金分割比在許多藝術(shù)作品中、在建筑設(shè)計中都有廣泛的應(yīng)用。達(dá)?芬奇稱黃金分割比為“神圣比例”。他認(rèn)為“美感完全建立在各部分之間神圣的比例關(guān)系上”。維納斯的美被所有人所公認(rèn)，她的身材比也恰恰是黃金分割比。尤其使人驚異的是，許多生物的體形比例也等于黃金比，這些美的信息被充分開發(fā)后，誰能不被數(shù)學(xué)美所陶醉，不為數(shù)學(xué)美而驕傲呢?

　　古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯有一句至理名言：“凡是美的東西都具有共同的特性，這就是部分與部分、部分與整體之間的和諧性。”

　　三、對稱美

　　畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為，一切空間圖形中，最美的是球形;一切平面圖形中，最美的是圓形。圓是中心對稱圖形――圓心是它的對稱中心，圓也是軸對稱圖形――任何一條直徑都是它的對稱軸。

　　對稱美的形式很多，對稱的這種美也不只是數(shù)學(xué)家獨(dú)自欣賞的，人們對于對稱美的追求是自然的、樸素的。如我們喜愛的對數(shù)螺線、雪花，知道它的一部分，就可以知道它的全部。數(shù)學(xué)美學(xué)中的對稱美并不局限于客觀事物外形的對稱。它著重追求的是數(shù)學(xué)對象乃至整個數(shù)學(xué)體系的合理，勻稱與協(xié)調(diào)。數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)學(xué)方程式，數(shù)學(xué)結(jié)論甚至數(shù)學(xué)方法中，都蘊(yùn)含著奇妙的對稱性。

　　教學(xué)中要讓學(xué)生去體會這樣的對稱思想，利用數(shù)學(xué)的對稱性解決數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)解題中，往往是通過數(shù)學(xué)審美而獲得數(shù)學(xué)美的直覺，使解題經(jīng)驗(yàn)與審美直覺相配合，激發(fā)數(shù)學(xué)思維中的關(guān)聯(lián)因素，從而產(chǎn)生解題思路。

　　四、統(tǒng)一美

　　數(shù)的概念從自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、無理數(shù)，擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，經(jīng)歷了無數(shù)次坎坷，范圍不斷擴(kuò)大了，在數(shù)學(xué)及其他學(xué)科的作用也不斷地增大。那么，人們自然想到能否再把復(fù)數(shù)的概念繼續(xù)推廣。角的概念也是從00―3600推廣到任意角。我們在教學(xué)中不僅僅要教給學(xué)生數(shù)的概念還應(yīng)讓學(xué)生去設(shè)想未來可能還有更大范圍的數(shù)的出現(xiàn)，既要知道萬物在不斷的統(tǒng)一，也要知道萬物在不斷的發(fā)展的辯證思想。

　　五、奇異美

　　奇異性就是新穎性、開拓性。在無理數(shù)未出現(xiàn)前，人們認(rèn)為任何兩條線段的長都是可公約的。但后來有人發(fā)現(xiàn)正方形的對角線和邊是不可公約的。這種奇異的結(jié)果，導(dǎo)致數(shù)系的擴(kuò)大，使人們從有理數(shù)的狹小的圈子跳出來，產(chǎn)生了知識的新飛躍，由此我們不難理解為什么數(shù)學(xué)上以奇為美。著名的雪花曲線是奇異美的典型代表。

　　數(shù)學(xué)之美，還可以從更多的角度去審視，而每一側(cè)面的美都不是孤立的，它們是相輔相成、密不可分的。它需要人們用心、用智慧深層次地去挖掘，更好地體會它的美學(xué)價值和她豐富、深隧的內(nèi)涵和思想，及其對人類思維的深刻影響。如果在學(xué)習(xí)過程中，我們能與學(xué)生們一起探索、發(fā)現(xiàn)，從中獲得成功的喜悅和美的享受，那么我們就會不斷深入其中，欣賞和創(chuàng)造美。提高學(xué)生的審美能力，教師應(yīng)當(dāng)作為必要的審美示范，引導(dǎo)學(xué)生感知，欣賞數(shù)學(xué)美。另一方面，“從實(shí)踐中來，到實(shí)踐中去”，只有將“美”的知識應(yīng)用于實(shí)踐，審美教育才有意義，學(xué)生的審美能力才能得到進(jìn)一步提高，當(dāng)然，教師應(yīng)該注意提高自身的美學(xué)修養(yǎng)，有對學(xué)生進(jìn)行美學(xué)教育的意識，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是賞心悅目的，使追求和探索數(shù)學(xué)中的美成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，并引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)中的美陶冶性情，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化教育功能。

　　羅丹說：自然總是美的。伽利略則宣稱道：自然這本書是用數(shù)學(xué)語言寫成的。哪里有數(shù)，哪里就有美。數(shù)學(xué)總是美的，數(shù)學(xué)是美的科學(xué)。數(shù)學(xué)美的魅力是誘人的，數(shù)學(xué)美的力量是巨大的，數(shù)學(xué)美的思想是神奇的。它可以改變?nèi)藗冋J(rèn)為對數(shù)學(xué)枯燥無味的成見，讓人們認(rèn)識到數(shù)學(xué)也是一個五彩繽紛的美的世界。如果說數(shù)學(xué)使許多人心曠神怡，并為之付出畢生的精力，從而促進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的飛速發(fā)展，那么，它也一定能夠激發(fā)更多的有志青年追求知識，探索未來的強(qiáng)烈愿望，因?yàn)?ldquo;美”在數(shù)學(xué)中存在。

　　數(shù)學(xué)之美論文篇二

　　一、數(shù)學(xué)美的存在――客觀世界的反映

　　畢氏學(xué)派試圖從數(shù)和數(shù)的比例中求得美和美的形式，終于從五角星中發(fā)現(xiàn)了“黃金分割”，后來，人們進(jìn)而得到黃金比。從古希臘到現(xiàn)在都有人認(rèn)為這種比例在造型藝術(shù)中有美學(xué)價值。黃金比在現(xiàn)代最優(yōu)化理論中也有應(yīng)用價值，在優(yōu)選法中經(jīng)常談到的0.618就是黃金比的近似值?，F(xiàn)代醫(yī)學(xué)研究進(jìn)一步表明，黃金比對于人們自我保健也有重要作用：人生存的最佳氣溫約為23℃，它恰巧是正常體溫(37℃)的0.618倍;吃飯最好只吃六七成飽;攝入的飲食最好是“六分粗，四分精”;運(yùn)動與靜養(yǎng)的關(guān)系最好是“四分動，六分靜”。最令人驚奇的是，很多生物的形體比例也等于黃金比。這說明“美是一切事物生存和發(fā)展的本質(zhì)特性”，黃金比是蘊(yùn)藏在客觀世界中的深層次的內(nèi)部規(guī)律。數(shù)學(xué)中的和諧美、統(tǒng)一美、對稱美、簡單美及奇異美等都是客觀世界美的特征在數(shù)學(xué)中的反映。

　　可見，生活中處處充滿數(shù)學(xué)之美。學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)得很苦很累，只是為升學(xué)而不得不學(xué)，在他們的眼中，數(shù)學(xué)就是一連串枯燥無味的數(shù)字，學(xué)數(shù)學(xué)就是在題海中苦苦掙扎。原因就在于數(shù)學(xué)教師不能讓他們感受到數(shù)學(xué)美，課堂為應(yīng)試而投入大量的訓(xùn)練，沒有展示數(shù)學(xué)應(yīng)有美，學(xué)生體會不到美感，激不起學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。正如金融危機(jī)下，救市并不是容易的事，最好的方法不是依靠外援，而是依靠激活內(nèi)需，只要內(nèi)部有了需要，則沒什么能夠阻擋經(jīng)濟(jì)的復(fù)蘇。學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)與此相同，學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒很重要，學(xué)習(xí)情緒決定興趣，是最好的老師。要使學(xué)生有持久的學(xué)習(xí)興趣，教師必須培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)本身的興趣。因此我們要充分展示數(shù)學(xué)的美，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)特別的美，吸引學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)，激發(fā)并保持學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的長久興趣。

　　二、數(shù)學(xué)美的特點(diǎn)――內(nèi)在美、邏輯美、理智美

　　對數(shù)學(xué)美本身進(jìn)行有意識、自覺的研究是現(xiàn)代的事。眾多科學(xué)家對數(shù)學(xué)美發(fā)表過精辟深刻的見解?，F(xiàn)在，在自然科學(xué)家中否認(rèn)數(shù)學(xué)美存在的人是極少的，但數(shù)學(xué)美至今還未獲得美學(xué)家們的認(rèn)可，正如有些人所說：“科學(xué)家們講了那么多數(shù)學(xué)美，我怎么看到的盡是符號、公式和推論，看不到美呢?”究其原因，正因?yàn)閿?shù)學(xué)美不同于自然美、藝術(shù)美，數(shù)學(xué)美主要表現(xiàn)為內(nèi)在美、邏輯美、理智美。

　　數(shù)學(xué)美是客觀規(guī)律的反映，但這種反映不是像照鏡子那樣直接反映，而是人的能動反映，是自然社會化的結(jié)果，是人的本質(zhì)力量對象化的結(jié)果。它所反映的不單純是客觀事物，而是融合了人的思維創(chuàng)造。數(shù)學(xué)美是隱蔽的美、深邃的美，美在數(shù)學(xué)思想內(nèi)部。要領(lǐng)悟數(shù)學(xué)美，必須透過“抽象、枯燥”的符號、公式及定理等洞察其內(nèi)部的數(shù)學(xué)思想。

　　例如：課本推導(dǎo)橢圓方程時，首先得到=2a-，這不符合數(shù)學(xué)美的簡單性要求，必須簡化，得到(a-c)x+ay=a(a-c)。這樣是簡單了，但還不行，不符合數(shù)學(xué)美，為什么呢?因?yàn)闄E圓具有對稱性，那么相應(yīng)的方程也必須有某種對稱性。為此，令a-c=b(b>0)，從而得到標(biāo)準(zhǔn)方程+=1。補(bǔ)了個b，正好a是長半軸的長，b是短半軸的長，此時b還有幾何解釋。

　　從以上例子可以反映出數(shù)學(xué)的和諧美、統(tǒng)一美、對稱美、簡單美及奇異美。通過以上例子，總的來說是讓學(xué)生在挖掘數(shù)學(xué)美的過程中，培養(yǎng)、激發(fā)、提升學(xué)習(xí)情緒，而最終的目的，還是要激活學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒。因?yàn)椋瑥恼J(rèn)識到數(shù)學(xué)的美到激活學(xué)習(xí)情緒，是為了讓學(xué)生有更出色的認(rèn)知活動，從而達(dá)到主動獲取知識的能力。

　　因此，重點(diǎn)還是應(yīng)該在日常的點(diǎn)滴學(xué)習(xí)中讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的和諧性、統(tǒng)一性、對稱性、簡單性和奇異性等。也就是從具體到抽象，讓學(xué)生的內(nèi)心世界真正感受到數(shù)學(xué)的美，從而認(rèn)可、接受、主動探索數(shù)學(xué)的美。

　　數(shù)學(xué)正如羅素所說：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且有至高的美。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分挖掘數(shù)學(xué)美的因素，引導(dǎo)學(xué)生對美的追求，使他們擺脫“苦學(xué)”的束縛，走入“樂學(xué)”的天地。