山東省高考數(shù)學(xué)一模試卷及答案
山東省的高考正在緊張的備考中，一模考試的數(shù)學(xué)試卷大家要記得做，是非常好的復(fù)習(xí)資料。下面由學(xué)習(xí)啦小編為大家提供關(guān)于山東省高考數(shù)學(xué)一模試卷及答案，希望對(duì)大家有幫助!
山東省高考數(shù)學(xué)一模試卷選擇題
本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.已知集合M={0，1，2}，N={x|﹣1≤x≤1，x∈Z}，則( )
A.M⊆N B.N⊆M C.M∩N={0，1} D.M∪N=N
2.如果復(fù)數(shù)z= (b∈R)的實(shí)部和虛部相等，則|z|等于( )
A.3 B.2 C.3 D.2
3.“log2(2x﹣3)<1”是“4x>8”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
4.函數(shù)y=x2+ln|x|的圖象大致為( )
A. B.
C. D.
5.函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0，ω>0，﹣π<φ<0)的部分圖象如圖所示，為了得到g(x)=Asinωx的圖象，只需將函數(shù)y=f(x)的圖象( )
A.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
6.甲、乙、丙 3人站到共有7級(jí)的臺(tái)階上，若每級(jí)臺(tái)階最多站2人，同一級(jí)臺(tái)階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法總數(shù)是( )
A.210 B.84 C.343 D.336
7.已知變量x，y滿足：： ，則z=( )2x+y的最大值為( )
A. B.2 C.2 D.4
8. 公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出n的值為( )
(參考數(shù)據(jù)： ≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305)
A.12 B.24 C.36 D.48
9.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線 的左焦點(diǎn)，A，B分別為Γ的左、右頂點(diǎn)，P為Γ上一點(diǎn)，且PF⊥x軸，過點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)E，直線 BM與y軸交于點(diǎn)N，若|OE|=2|ON|，則 Γ的離心率為( )
A.3 B.2 C. D.
10.曲線 的一條切線l與y=x，y軸三條直線圍成三角形記為△OAB，則△OAB外接圓面積的最小值為( )
A. B. C. D.
山東省高考數(shù)學(xué)一模試卷非選擇題
二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.
11.設(shè) 的值為 .
12.設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(2，9)，若P(ξ>c+1)=P(ξ
13.現(xiàn)有一半球形原料，若通過切削將該原料加工成一正方體工件，則所得工件體積與原料體積之比的最大值為 .
14.有下列各式： ， ， ，…則按此規(guī)律可猜想此類不等式的一般形式為： .
15.在 ，點(diǎn)M是△ABC外一點(diǎn)，BM=2CM=2，則AM的最大值與最小值的差為 .
三、解答題：本大題共6小題，共75分.
16.(12分)已知函數(shù)f(x)= sin2x﹣2cos2x﹣1，x∈R.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最小值;
(Ⅱ)在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c= ，f(C)=0，sinB=2sinA，求a，b的值.
17.(12分)一袋中有7個(gè)大小相同的小球，其中有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球，2個(gè)藍(lán)球，從中任取3個(gè)小球.
(I)求紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各取1個(gè)的概率;
(II)設(shè)X表示取到的藍(lán)色小球的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
18.(12分)如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長(zhǎng)均為2，它們所在平面互相垂直，F(xiàn)D⊥平面ABCD，且FD= .
(I)求證：EF∥平面ABCD;
(Ⅱ)若∠CBA=60°，求二面角A﹣FB﹣E的余弦值.
19.(12分)已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=1﹣ ，其中n∈N*.
(Ⅰ)設(shè)bn= ，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式an;
(Ⅱ)設(shè)Cn= ，數(shù)列{CnCn+2}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)m，使得Tn< 對(duì)于n∈N*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由.
20.(13分)已知左、右焦點(diǎn)分別為F1(﹣c，0)，F(xiàn)2(c，0)的橢圓 過點(diǎn) ，且橢圓C關(guān)于直線x=c對(duì)稱的圖形過坐標(biāo)原點(diǎn).
(I)求橢圓C的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程.
(II)圓 與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，R為線段AB上任一點(diǎn)，直線F1R交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，若AB為圓P1的直徑，且直線F1R的斜率大于1，求|PF1||QF1|的取值范圍.
21.(14分)設(shè)f(x)=xex(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，g(x)=(x+1)2.
(I)記 ，討論函F(x)單調(diào)性;
(II)令G(x)=af(x)+g(x)(a∈R)，若函數(shù)G(x)有兩個(gè)零點(diǎn).
(i)求參數(shù)a的取值范圍;
(ii)設(shè)x1，x2是G(x)的兩個(gè)零點(diǎn)，證明x1+x2+2<0.
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