蘇州市初一數(shù)學上冊期中試卷及答案(2)
17.若|m|=m+1，則4m+1= ﹣1 .
考點： 含絕對值符號的一元一次方程.
分析： 分為兩種情況，先求出m的值，再代入求出即可.
解答： 解：當m≥0時，∵|m|=m+1，
∴m=m+ 1，
此時方程無解;
當m<0時，∵|m|=m+1，
∴﹣m=m+1，
∴m=﹣ ，
∴4m+1=4×(﹣ )+1=﹣1，
故答案為：﹣1.
點評： 本題考查了含絕對值符號的一元一次方程的應用，關鍵是求出m的值.
18.(3分)(2008•煙臺)表2是從表1中截取的一部分，則a= 18 .
表1
1 2 3 4 …
2 4 6 8 …
3 6 9 12 …
4 8 12 16 …
… … … … …
表2
10
a
21
考點： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類.
專題： 壓軸題;規(guī)律型.
分析： 分析可得：表1中，第一行分別為1的1，2，3…的倍數(shù);第二行分別為2的1，2，3…的倍數(shù);第三行分別為3的1，2，3…的倍數(shù);…;表2中，第一行為5的2倍，第三行為7的3倍;故a=6×3=18.
解答： 解：a=6×3=18.
點評： 本題考查學生分析數(shù)據(jù)，總結、歸納數(shù)據(jù)規(guī)律的能力，關鍵是找出規(guī)律，要求學生要有一定的解題技巧.
三、解答題：(本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題卷相應的位置上，解答對應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明).
19.計算題
(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13
(2)﹣23+|2﹣3|﹣2×(﹣1)2013
(3)
(4) .
考點： 有理數(shù)的混合運算.
專題： 計算題.
分析： (1)原式利用減法法則變形，計算即可得到結果;
(2)原式先計算乘方運算，再計算乘法及絕對值運算，最后算加減運算即可 得到結果;
(3)原式利用除法法則變形，計算即可得到結果;
(4)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果.
解答： 解：(1)原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣29;
(2)原式=﹣8+1+2=﹣5;
(3)原式= ×(﹣12)×(﹣12)=168;
(4)原式=26﹣( ﹣ + )×36=26﹣28+33﹣6=25.
點評： 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
20.計算題
(1)(5﹣ab)+6ab
(2)
(3)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)+ab2.
考點： 整式的加減.
分析： (1)先去括號，然后合并同類項即可;
(2)先去括號，然后合并同類項即可;
(3)先去括號，然后合并同類項即可.
解答： 解：(1)(5﹣ab)+6ab
=5﹣ab+6ab
=5﹣5ab;
(2)
= ﹣ +1+12﹣3m
=﹣4m+13;
(3)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)+ab2
=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b+ab2
=3a2b.
點評： 此題考查了整式的加減，熟記整式加減的一般步驟為：去括號、合并同類項.
21.畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”連接：+5，﹣3.5， ， ，4，0.
考點： 有理數(shù)大小比較;數(shù)軸.
專題： 計算題.
分析： 根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則把各個數(shù)按照從小到大的順序排列起來，再在數(shù)軸上表示出來即可.
解答： 解：﹣3.5<﹣1 <0< <4<+5，
點評： 本題考查了有理數(shù)大小比較的法則以及數(shù)軸的知識，①正數(shù)都大于0; ②負數(shù)都小于0; ③正數(shù)大于一切負數(shù); ④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.此題比較簡單，要學會正確的畫數(shù)軸.
22.解方程：
(1) (x﹣1)=x+3
(2) .
考點： 解一元一次方程.
專題： 計算題.
分析： (1)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.
解答： 解：(1)去分母得：x﹣1=2x+6，
解得：x=﹣7;
(2)去分母得：3x+x+2=6﹣1+x，
移項合并得：3x=3，
解得：x=1.
點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解.
23.先化簡，再求值：(﹣x2+5x+4)+(5x﹣4+2x2)，其中x=﹣2.
考點： 整式的加減—化簡求值.
專題： 計算題.
分析： 本題考查了整式的加減、去括號法則兩個考點.先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項即可.
解答： 解：原式=(﹣x2+5x+4)+(5x﹣4+2x2)
=﹣x2+5x+4+5x﹣4+2x2=x2+10x
=x(x+10).
∵x=﹣2，
∴原式=﹣16.
點評： 解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的?？键c.然后代入求值即可.
24.(1)請你把有理數(shù)：﹣ 、+(﹣2)、5.2、|﹣8|、25%、﹣(﹣ )、﹣32、0按照下列標準進行分類.
正分數(shù)：{ };
整數(shù)：{ };
負有理數(shù)：{ }.
(2)你會“二十四點”一游戲嗎?請你在(1)的有理數(shù)中選取其中四個，運用“二十四點”游戲規(guī)則，列出一個算式，并驗證其結果等于24.
考點： 有理數(shù)的混合運算;有理數(shù).
分析： (1)按照有理數(shù)的意義分類填寫即可;
(2)先選四個有理數(shù)，再加上運算符號，是結果等于24即可.
解答： 解：(1)請你把有理數(shù)：﹣ 、+(﹣2)、5.2、|﹣8|、25%、﹣(﹣ )、﹣32、0按照下列標準進行分類.
正分數(shù)：{5.2，25%，﹣(﹣ )};
整數(shù)：{+(﹣2)，|﹣8|，﹣32，0};
負有理數(shù)：{﹣ ，+(﹣2)，﹣32}.
(2)|﹣8|﹣[+(﹣2)]÷25%÷[﹣(﹣ )]
=8﹣(﹣2)×4×2
=8﹣(﹣16)
=8+16
=24.
點評： 本題考查了有理數(shù)的混合運算、有理數(shù)的分類，注意運算的順序與結果之間的聯(lián)系.
25.為了能有效地使用電力資源，連云港市市區(qū)實行居民峰谷用電，居民家庭在峰時段(上午8：00～晚上21：00)用電的電價為0.55元/千瓦時，谷時段(晚上21：00～次日晨8：00)用電的電價為0.35元/千瓦時.若某居民戶某月用電100千瓦時，其中峰時段用電x千瓦時.
(1)請用含x的代數(shù)式表示該居民戶這個月應繳納電費;
(2)利用上述代數(shù)式計算，當x=40時，求應繳納電費.
(3)若繳納電費為50元，求谷時段用電多少千瓦時.
考點： 列代數(shù)式;代 數(shù)式求值.
分析： (1)應繳納電費=峰時段電費+谷時段電費;
(2)把x=40代入(1)中式子即可;
(3)把y=100代入(1)中式子求得峰時段用電度數(shù)，讓總度數(shù)減去即可.
解答： 解：(1)0.55x+(100﹣x)×0.35=0.2x+35;
(2)當x=40時，0.2x+35=43元;
(3)當y=50時，0.2x+35=50，解得x=75，
∴100﹣x=25千瓦時.
答：( 1)該居民戶這個月應繳納電費為0.2x+35元;
(2)當x=40時，求應繳納電費為43元;
(3)若繳納電費為50元，求谷時段用電25千瓦時.
點評： 解決問題的關鍵是讀懂題意，找 到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系.
26.已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1
(1)求4A﹣(3A﹣2B)的值;
(2)若A+2B的值與a的取值無關，求b的值.
考點： 整式的加減.
分析： (1)先化簡，然后把A和B代入求解;
(2)根據(jù)題意可得5ab﹣2a+1與a的取值無關，即化簡之后a的系數(shù)為0，據(jù)此求b值即可.
解答： 解：(1)4A﹣(3A﹣2B)=A+2B
∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，
∴原式=A+2B
=2a2+3ab﹣2a﹣1+2(﹣a2+ab﹣1)
=5ab﹣2a﹣3;
(2)若A+2B的值與a的取值無關，
則5ab﹣2a+1與a的取值無關，
即：(5b﹣2)a+1與a的取值無關，
∴5b﹣2=0，
解得：b=
即b的值為 .
點評： 本題考查了整式的加減，解答本題的關鍵是掌握去括號法則以及合并同類項法則.
27.小明到坐落在東西走向的大街上的文具店、書店、花店和玩具店購物，規(guī)定向東走為正.已知小明從書店購書后，走了100m到達玩具店，再走﹣65m到達花店，又繼續(xù)走了﹣70m到達文具店，最后走了10m到達公交車站.
(1)書店與花店的距離有 35 m;
(2)公交車站在書店的 西 邊 25 m處;
(3)若小明在四個店各逗留10min，他的步行速度大約是每分鐘35m，則小明從進書店購書一直到公交車站一共用了多少時間?
考點： 數(shù)軸.
分析： (1)(2)首先根據(jù)題意畫出數(shù)軸，表示出文具店、書店、花店、玩具店、公交車站的位置，依此可以得到答案;
(1)書店距花店35米;故填：35
(2)公交車站在書店的西邊25米處;故填：西;25;
(3)小明所走的總路程：100+|﹣65|+|﹣70|+10=245(米)，
245÷35=7(分鐘)，
7+4×10=47(分鐘).
答：小明從書店購書一直到公交車站一共用了47分鐘;
點評： 此題主要考查了數(shù)軸、正負數(shù)，關鍵是根據(jù)題意準確表示出文具店、書店、花店、玩具店、公交車站的位置.
28.小明拿撲克牌若千張變魔術，將這些撲克牌平均分成三份，分別放在左邊，中間，右邊，第一次從左邊一堆中拿出兩張放在中間一堆中，第二次從右邊一堆中拿出一張放在中間一堆中，第三次從中間一堆中拿出一些放在左邊一堆中，使左邊的撲克牌張數(shù)是最初的2倍.
(1)如一開始每份放的牌都是8張，按這個規(guī)則魔術，你認為最后中間一堆?！? 張牌?
(2)此時，小慧立即對小明說：“你不要再變這個魔術了，只要一開始每份放任意相同張數(shù)的牌(每堆牌不少于兩張)，我就知道最后中間一堆剩幾張牌了，我想到了其中的奧秘!”請你幫小慧揭開這個奧秘.(要求：用所學的知識寫出揭秘的過程)
考點： 整式的加減;列代數(shù)式.
分析： (1)根據(jù)題意列出方程，從而得到y(tǒng)與x的關系式，代入x的值即可得 出答案;
(2)寫出第一次、第二次、第三次左邊、中間、右邊的牌得數(shù)量，然后列出方程即可解答.
解答： 解：(1)設每份x張，第三次從中間一堆中拿出y張放進左邊一堆中，由題意列等式的x﹣2+y=2x，
解得y=x+2，
即y是x的一次函數(shù)，
當x=8時，y=10，
把x=8，y=10代入x+2﹣y+1=1.
最后中間一堆剩1張牌，
故答案為：1;
(2)不論一開始每堆有幾張相同的撲克牌數(shù)，按這樣的游戲規(guī)則，最 后中間一堆只剩1張撲克牌.
理由是：設一開始每堆撲克牌都是x張，按這樣的游戲規(guī)則：
第一次：左邊，中間，右邊的撲克牌分別是(x﹣2)張，(x+2)張，x張;
第二次：左邊，中間，右邊的撲克牌分別是(x﹣2)張，(x+3)張，(x﹣1)張，
第三次：若中間一堆中拿y張撲克牌到左邊，此時左邊有(x﹣2)+y=2x張;
即：y=2x﹣(x﹣2)=(x+2)張，
所以，這時中間一堆剩(x+3)﹣y=(x+3)﹣(x+2)=1張撲克牌，
所以，最后中間一堆只剩1張撲克牌.
點評： 本題考查整式的加減，比較簡單，解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的常考點.
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